Introdução

Esta lição é centrada em um conceito fundamentalmente importante na teoria da informação quântica: o de uma purificação de um estado. A purificação de um estado quântico, representado por uma matriz de densidade $\rho,$ é um estado puro de um sistema composto maior que nos deixa com $\rho$ quando o restante do sistema composto é traçado. Como veremos, todo estado $\rho$ tem uma purificação, desde que a parte do sistema composto que é traçada seja grande o suficiente.

É comum e útil considerar purificações de estados ao raciocinar sobre eles. Intuitivamente, vetores de estado quântico são objetos matemáticos mais simples do que matrizes de densidade, e frequentemente podemos concluir coisas interessantes sobre matrizes de densidade pensando nelas como partes de sistemas maiores cujos estados são puros — e, portanto, mais simples (pelo menos em alguns aspectos). Este é um exemplo de uma dilatação na matemática, onde algo relativamente complicado é obtido restringindo ou reduzindo algo maior, porém mais simples.

A lição também discute a fidelidade entre dois estados quânticos, que é um valor que quantifica a similaridade entre os estados. Veremos como a fidelidade é definida por uma fórmula matemática e discutiremos como ela se conecta à noção de purificação por meio do teorema de Uhlmann.

Vídeo da lição

No vídeo a seguir, John Watrous guia você pelo conteúdo desta lição sobre purificação e fidelidade. Alternativamente, você pode abrir o vídeo no YouTube desta lição em uma janela separada. Baixe os slides desta lição.