Introdução
Nas lições anteriores deste curso, vimos vários exemplos de códigos de correção de erros quânticos, que podem detectar e permitir a correção de erros — desde que não sejam afetados qubits demais. Se quisermos usar a correção de erros para computação quântica, no entanto, ainda há muitas questões a serem enfrentadas. Isso inclui a realidade de que não apenas a informação quântica é frágil e suscetível a ruído, mas também que os gates quânticos, as medições e as inicializações de estado usados para implementar computações quânticas serão, eles próprios, imperfeitos.
Por exemplo, se quisermos realizar a correção de erros em um ou mais qubits que foram codificados usando um código de correção de erros quânticos, isso precisará ser feito com gates e medições que podem não funcionar corretamente — o que significa não apenas falhar na detecção ou correção de erros, mas possivelmente introduzir novos erros.
Além disso, as computações que nos interessam devem ser implementadas, novamente com gates que não são perfeitos. Porém, certamente não podemos arriscar decodificar os qubits para realizar essas computações e depois recodificá-los ao terminar, pois erros podem ocorrer quando a proteção de um código de correção de erros quânticos está ausente. Isso significa que os gates quânticos precisam de alguma forma ser executados em qubits lógicos que nunca ficam sem a proteção de um código de correção de erros quânticos.
Tudo isso representa um grande desafio. Mas sabe-se que, desde que o nível de ruído fique abaixo de um certo valor limiar, é possível, em teoria, realizar computações quânticas arbitrariamente grandes de forma confiável usando hardware ruidoso. Discutiremos esse fato de importância crítica, conhecido como o teorema do limiar, perto do final da lição.
A lição começa com uma estrutura básica para computação quântica tolerante a falhas, incluindo uma breve discussão sobre modelos de ruído e uma metodologia geral para implementações tolerantes a falhas de Circuits quânticos. Em seguida, passaremos para a questão da propagação de erros em Circuits quânticos tolerantes a falhas e como controlá-la. Em particular, discutiremos implementações transversais de Gates, que oferecem uma forma muito simples de controlar a propagação de erros — embora haja uma limitação fundamental que nos impede de usar esse método exclusivamente — e também examinaremos uma metodologia diferente envolvendo os chamados magic states, que oferece um caminho alternativo para controlar a propagação de erros em Circuits quânticos tolerantes a falhas.
E, finalmente, a lição termina com uma discussão de alto nível sobre o teorema do limiar, que afirma que Circuits quânticos arbitrariamente grandes podem ser implementados de forma confiável, desde que a taxa de erros de todos os componentes envolvidos fique abaixo de um certo valor limiar finito. Esse valor limiar depende do código de correção de erros utilizado, bem como das escolhas específicas feitas para implementações tolerantes a falhas de Gates e medições, mas, de forma crucial, ele não depende do tamanho do Circuit quântico sendo implementado.
Vídeo da lição
No vídeo a seguir, John Watrous apresenta o conteúdo desta lição sobre computação quântica tolerante a falhas. Como alternativa, você pode abrir o vídeo no YouTube para esta lição em uma janela separada. Baixe os slides desta lição.