Introdução

Na lição anterior, tivemos um primeiro contato com a correção de erros quânticos, com foco no código Shor de 9 qubits. Nesta lição, vamos apresentar o formalismo estabilizador, que é um framework matemático por meio do qual uma ampla classe de códigos de correção de erros quânticos — conhecidos como códigos estabilizadores — pode ser especificada e analisada. Isso inclui o código Shor de 9 qubits e muitos outros exemplos, incluindo códigos que parecem ser bem adequados para dispositivos quânticos reais. Nem todo código de correção de erros quânticos é um código estabilizador, mas muitos são, incluindo todos os exemplos que veremos neste curso.

A lição começa com uma breve discussão sobre matrizes de Pauli e, de forma mais geral, produtos tensoriais de matrizes de Pauli, que podem representar não apenas operações em qubits, mas também medições de qubits — caso em que são tipicamente chamadas de observáveis. Em seguida, vamos revisitar o código de repetição e ver como ele pode ser descrito em termos de observáveis de matrizes de Pauli. Isso vai embasar e introduzir uma discussão geral sobre códigos estabilizadores, incluindo vários exemplos, propriedades básicas desses códigos e como as tarefas fundamentais de codificação, detecção de erros e correção de erros podem ser realizadas.

Vídeo da lição

No vídeo a seguir, John Watrous guia você pelo conteúdo desta lição sobre formalismo estabilizador. Como alternativa, você pode abrir o vídeo no YouTube em uma janela separada. Baixe os slides desta lição.