Estimativa de energia do estado fundamental da cadeia de Heisenberg com VQE

Estimativa de uso: Dois minutos em um processador Eagle r3 (NOTA: Esta é apenas uma estimativa. Seu tempo de execução pode variar.)

Contexto

Este tutorial mostra como construir, implantar e executar um padrão Qiskit para simular uma cadeia de Heisenberg e estimar sua energia de estado fundamental. Para mais informações sobre padrões Qiskit e como o Qiskit Serverless pode ser usado para implantá-los na nuvem para execução gerenciada, visite nossa página de documentação na IBM Quantum® Platform.

Requisitos

Antes de iniciar este tutorial, certifique-se de ter o seguinte instalado:

• Qiskit SDK v1.2 ou posterior, com suporte para visualização
• Qiskit Runtime v0.28 ou posterior (pip install qiskit-ibm-runtime)
• Qiskit Serverless (pip install qiskit_serverless)
• IBM Catalog (pip install qiskit-ibm-catalog)

Configuração

# Added by doQumentation — required packages for this notebook
!pip install -q matplotlib numpy qiskit qiskit-ibm-catalog qiskit-ibm-runtime scipy

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from scipy.optimize import minimize
from typing import Sequence

from qiskit import QuantumCircuit
from qiskit.quantum_info import SparsePauliOp
from qiskit.primitives.base import BaseEstimatorV2
from qiskit.circuit.library import XGate
from qiskit.circuit.library import efficient_su2
from qiskit.transpiler import PassManager
from qiskit.transpiler.preset_passmanagers import generate_preset_pass_manager
from qiskit.transpiler.passes.scheduling import (
    ALAPScheduleAnalysis,
    PadDynamicalDecoupling,
)

from qiskit_ibm_runtime import QiskitRuntimeService
from qiskit_ibm_runtime import Session, Estimator

from qiskit_ibm_catalog import QiskitServerless, QiskitFunction

def visualize_results(results):
    plt.plot(results["cost_history"], lw=2)
    plt.xlabel("Iteration")
    plt.ylabel("Energy")
    plt.show()

def build_callback(
    ansatz: QuantumCircuit,
    hamiltonian: SparsePauliOp,
    estimator: BaseEstimatorV2,
    callback_dict: dict,
):
    def callback(current_vector):
        # Keep track of the number of iterations
        callback_dict["iters"] += 1
        # Set the prev_vector to the latest one
        callback_dict["prev_vector"] = current_vector
        # Compute the value of the cost function at the current vector
        current_cost = (
            estimator.run([(ansatz, hamiltonian, [current_vector])])
            .result()[0]
            .data.evs[0]
        )
        callback_dict["cost_history"].append(current_cost)
        # Print to screen on single line
        print(
            "Iters. done: {} [Current cost: {}]".format(
                callback_dict["iters"], current_cost
            ),
            end="\r",
            flush=True,
        )

    return callback

Passo 1: Mapear entradas clássicas para um problema quântico

• Entrada: Número de spins
• Saída: Ansatz e Hamiltoniano modelando a cadeia de Heisenberg

Construa um ansatz e Hamiltoniano que modelam uma cadeia de Heisenberg de 10 spins. Primeiro, importamos alguns pacotes genéricos e criamos algumas funções auxiliares.

num_spins = 10
ansatz = efficient_su2(num_qubits=num_spins, reps=3)

# Remember to insert your token in the QiskitRuntimeService constructor
service = QiskitRuntimeService()
backend = service.least_busy(
    operational=True, min_num_qubits=num_spins, simulator=False
)

coupling = backend.target.build_coupling_map()
reduced_coupling = coupling.reduce(list(range(num_spins)))

edge_list = reduced_coupling.graph.edge_list()
ham_list = []

for edge in edge_list:
    ham_list.append(("ZZ", edge, 0.5))
    ham_list.append(("YY", edge, 0.5))
    ham_list.append(("XX", edge, 0.5))

for qubit in reduced_coupling.physical_qubits:
    ham_list.append(("Z", [qubit], np.random.random() * 2 - 1))

hamiltonian = SparsePauliOp.from_sparse_list(ham_list, num_qubits=num_spins)

ansatz.draw("mpl", style="iqp")

Passo 2: Otimizar problema para execução em hardware quântico

• Entrada: Circuito abstrato, observável
• Saída: Circuito e observável alvo, otimizados para a QPU selecionada

Use a função generate_preset_pass_manager do Qiskit para gerar automaticamente uma rotina de otimização para nosso circuito em relação à QPU selecionada. Escolhemos optimization_level=3, que fornece o mais alto nível de otimização dos gerenciadores de passagem predefinidos. Também incluímos passes de agendamento ALAPScheduleAnalysis e PadDynamicalDecoupling para suprimir erros de decoerência.

target = backend.target
pm = generate_preset_pass_manager(optimization_level=3, backend=backend)
pm.scheduling = PassManager(
    [
        ALAPScheduleAnalysis(durations=target.durations()),
        PadDynamicalDecoupling(
            durations=target.durations(),
            dd_sequence=[XGate(), XGate()],
            pulse_alignment=target.pulse_alignment,
        ),
    ]
)
ansatz_ibm = pm.run(ansatz)
observable_ibm = hamiltonian.apply_layout(ansatz_ibm.layout)
ansatz_ibm.draw("mpl", scale=0.6, style="iqp", fold=-1, idle_wires=False)

Passo 3: Executar usando primitivas Qiskit

• Entrada: Circuito e observável alvo
• Saída: Resultados da otimização

Minimize a energia estimada do estado fundamental do sistema otimizando os parâmetros do circuito. Use a primitiva Estimator do Qiskit Runtime para avaliar a função de custo durante a otimização.

Para esta demonstração, executaremos em uma QPU usando primitivas qiskit-ibm-runtime. Para executar com primitivas baseadas em statevector do qiskit, substitua o bloco de código que usa primitivas do Qiskit IBM Runtime pelo bloco comentado.

# SciPy minimizer routine
def cost_func(
    params: Sequence,
    ansatz: QuantumCircuit,
    hamiltonian: SparsePauliOp,
    estimator: BaseEstimatorV2,
) -> float:
    """Ground state energy evaluation."""
    return (
        estimator.run([(ansatz, hamiltonian, [params])])
        .result()[0]
        .data.evs[0]
    )

num_params = ansatz_ibm.num_parameters
params = 2 * np.pi * np.random.random(num_params)

callback_dict = {
    "prev_vector": None,
    "iters": 0,
    "cost_history": [],
}

# Evaluate the problem on a QPU by using Qiskit IBM Runtime
with Session(backend=backend) as session:
    estimator = Estimator()
    callback = build_callback(
        ansatz_ibm, observable_ibm, estimator, callback_dict
    )
    res = minimize(
        cost_func,
        x0=params,
        args=(ansatz_ibm, observable_ibm, estimator),
        callback=callback,
        method="cobyla",
        options={"maxiter": 100},
    )

visualize_results(callback_dict)

Passo 4: Pós-processar e retornar resultado no formato clássico desejado

• Entrada: Estimativas de energia do estado fundamental durante a otimização
• Saída: Energia estimada do estado fundamental

print(f'Estimated ground state energy: {res["fun"]}')

Implantar o padrão Qiskit na nuvem

Para fazer isso, mova o código-fonte acima para um arquivo, ./source/heisenberg.py, envolva o código em um script que recebe entradas e retorna a solução final e, finalmente, faça upload dele para um cluster remoto usando a classe QiskitFunction de qiskit-ibm-catalog. Para orientação sobre como especificar dependências externas, passar argumentos de entrada e mais, confira os guias do Qiskit Serverless.

A entrada para o Padrão é o número de spins na cadeia. A saída é uma estimativa da energia do estado fundamental do sistema.

# Authenticate to the remote cluster and submit the pattern for remote execution
serverless = QiskitServerless()
heisenberg_function = QiskitFunction(
    title="ibm_heisenberg",
    entrypoint="heisenberg.py",
    working_dir="./source/",
)
serverless.upload(heisenberg_function)

Executar o padrão Qiskit como um serviço gerenciado

Uma vez que carregamos o padrão na nuvem, podemos facilmente executá-lo usando o cliente QiskitServerless.

# Run the pattern on the remote cluster

ibm_heisenberg = serverless.load("ibm_heisenberg")
job = serverless.run(ibm_heisenberg)
solution = job.result()

print(solution)
print(job.logs())

Pesquisa do tutorial

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