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Este guia demonstra um exemplo mínimo funcional do pacote qiskit-addon-pna. Usamos a absorção de ruído propagado (PNA) para construir um observável que mitiga ruído. Dados um circuito e um modelo de ruído de Pauli-Lindblad, a PNA propaga classicamente o observável pelo canal de ruído inverso. Medir o observável resultante na QPU ruidosa mitiga o ruído de porta aprendido.

Para ver como construir um fluxo de trabalho realista e executar em hardware quântico com o modelo de execução direcionada, incluindo o aprendizado do modelo de ruído com NoiseLearnerV3, confira o tutorial de PNA na IBM Quantum Platform.

1. Prepare as entradas para a PNA

A PNA recebe como entrada um circuito, um modelo de ruído e um observável. Aqui construímos um modelo de Ising de campo transverso com Trotter de 10 qubits em uma cadeia 1D. Geramos um modelo de ruído de Pauli-Lindblad 2-local aleatório para cada porta emaranhadora e o incorporamos como uma instrução PauliLindbladError do Qiskit Aer logo antes dessa porta. Escolhemos um observável de Pauli-Z de peso 4 para medir.

# Added by doQumentation — installs the packages this notebook needs if they are missing
import importlib.util

_needed = {"matplotlib": "matplotlib", "numpy": "numpy", "qiskit": "qiskit", "qiskit_addon_pna": "qiskit-addon-pna", "qiskit_aer": "qiskit-aer"}
_missing = [pip for module, pip in _needed.items()
            if importlib.util.find_spec(module) is None]
# One at a time, so a package that fails to install does not block the others
for _pip in _missing:
    %pip install -q {_pip}
if not _missing:
    print("\u2713 All required packages are installed")

import numpy as np
from qiskit import QuantumCircuit
from qiskit.quantum_info import SparsePauliOp, pauli_basis
from qiskit_aer.noise import PauliLindbladError

def random_pauli_lindblad_noise(generators, seed, noise_scale=2e-3):
    rates = np.random.default_rng(seed).random(len(generators)) * noise_scale
    return PauliLindbladError(generators, rates)

def ising_circuit(
    num_qubits,
    layers,
    edge_noise=None,
    *,
    num_steps=3,
    rx_angle=np.pi / 8,
    rzz_angle=-np.pi / 2,
):
    """Trotterized transverse-field Ising model; edge_noise=None gives the noiseless circuit."""
    qc = QuantumCircuit(num_qubits)
    for _ in range(num_steps):
        qc.rx(rx_angle, range(num_qubits))
        for layer in layers:
            for edge in layer:
                if edge_noise is not None:
                    qc.append(
                        edge_noise[edge], edge
                    )  # inject synthetic gate noise
                qc.rzz(rzz_angle, *edge)
    return qc

num_qubits = 10

# Two entangling layers per Trotter step: even and odd bonds of a 1D chain
layers = [
    [(i, i + 1) for i in range(0, num_qubits - 1, 2)],
    [(i, i + 1) for i in range(1, num_qubits - 1, 2)],
]
edges = [edge for layer in layers for edge in layer]

# Random 2-local Pauli-Lindblad noise, one instance per entangling gate
two_qubit_paulis = SparsePauliOp(
    [p for p in pauli_basis(2) if np.sum(p.x + p.z)]
).paulis
edge_noise = {
    edge: random_pauli_lindblad_noise(two_qubit_paulis, seed=1234 + j)
    for j, edge in enumerate(edges)
}

noisy_circuit = ising_circuit(num_qubits, layers, edge_noise)

# A single weight-4 observable: <Z3 Z4 Z5 Z6>
observable = SparsePauliOp.from_sparse_list(
    [("ZZZZ", [3, 4, 5, 6], 1.0)], num_qubits=num_qubits
)

noisy_circuit.draw("mpl", fold=-1, scale=0.6)

2. Gere o observável que mitiga ruído

generate_noise_mitigating_observable propaga cada gerador de Pauli do canal de ruído inverso para frente até o final do circuito. Em seguida, o observável é retropropagado pelo canal de ruído inverso, retornando um novo observável $\tilde{O}$. Três parâmetros-chave afetam o custo de computação:

• max_err_terms: o número de termos mantidos em cada gerador de antirruído à medida que ele é propagado para frente.

• max_obs_terms: o número de termos mantidos em $\tilde{O}$.

• atol: termos com magnitude de coeficiente abaixo deste limiar são descartados.

Para este circuito pequeno e quase Clifford, definimos os limites de termos como altos e usamos um atol modesto, de modo que $\tilde{O}$ permaneça pequeno e possamos medir todos os seus termos.

Observação: esta função usa o multiprocessing do Python. Ao executar como script, chame-a dentro de uma proteção if __name__ == "__main__":.

from qiskit_addon_pna import generate_noise_mitigating_observable

mitigating_observable = generate_noise_mitigating_observable(
    noisy_circuit,
    observable,
    max_err_terms=100_000,
    max_obs_terms=100_000,
    atol=1e-5,
    num_processes=4,
)

print(f"Original observable:         {len(observable)} term")
print(f"Noise-mitigating observable: {len(mitigating_observable)} terms")

Original observable:         1 term
Noise-mitigating observable: 207 terms

3. Mitigue erros de porta medindo o observável que mitiga ruído

Aqui vemos que o novo observável mitiga efetivamente o ruído de porta que afeta o experimento.

import matplotlib.pyplot as plt
from qiskit_aer.primitives import EstimatorV2

noiseless_circuit = ising_circuit(num_qubits, layers)

# density_matrix method at zero precision -> exact expectation values (no shot noise)
estimator = EstimatorV2(
    options={
        "backend_options": {"method": "density_matrix"},
        "default_precision": 0.0,
    }
)

ideal, noisy, mitigated = (
    result.data.evs
    for result in estimator.run(
        [
            (noiseless_circuit, observable),
            (noisy_circuit, observable),
            (noisy_circuit, mitigating_observable),
        ]
    ).result()
)

print(f"Ideal (noiseless):   {ideal:.4f}")
print(f"Noisy (unmitigated): {noisy:.4f}")
print(f"Mitigated (PNA):     {mitigated:.4f}")

fig, ax = plt.subplots()
ax.bar(
    ["Noisy", "Mitigated"],
    [noisy, mitigated],
    width=0.6,
    color=["#b0b0b0", "#4c4c4c"],
)
ax.axhline(ideal, color="green", linestyle="--", label="Ideal (noiseless)")
ax.set_ylabel(r"$\langle Z_3 Z_4 Z_5 Z_6 \rangle$")
ax.legend()
plt.show()

Ideal (noiseless):   0.8073
Noisy (unmitigated): 0.6431
Mitigated (PNA):     0.8071