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Este guia demonstra um exemplo mínimo funcional do pacote qiskit-paulice. Usamos verificações de Pauli espaço-temporais para detectar erros durante a execução de um circuito Clifford e, em seguida, pós-selecionamos apenas as amostras para as quais nenhum erro foi detectado. Para um fluxo de trabalho completo e mais explicativo, que quantifica a melhoria de fidelidade, veja o tutorial aprofundado.

Etapas do fluxo de trabalho

1. Prepare as entradas: um circuito Clifford de carga útil, os qubits alvo/ancilla que hospedarão as verificações e um modelo de ruído.
2. Encontre boas verificações de Pauli espaço-temporais e adicione-as ao circuito.
3. Amostre o circuito verificado.
4. Pós-selecione apenas as amostras para as quais nenhum erro foi detectado.

1. Prepare as entradas

add_pauli_checks recebe um circuito Clifford que termina em medições (ou, com o kwarg stabilizers, um sem medições, como no guia de códigos espaço-temporais), os qubits alvo que serão usados para implementar as verificações e um modelo de ruído usado para pontuar as verificações candidatas. Aqui construímos um circuito Clifford aleatório raso, o dispomos em uma cadeia 1D de qubits físicos no ibm_boston, associamos cada qubit de carga útil a um ancilla vizinho (para que uma verificação não precise de portas SWAP) e inferimos um modelo de ruído despolarizante aproximado a partir dos dados de benchmark do backend.

# Added by doQumentation — installs the packages this notebook needs if they are missing
import importlib.util

_needed = {"numpy": "numpy", "qiskit": "qiskit", "qiskit_aer": "qiskit-aer", "qiskit_ibm_runtime": "qiskit-ibm-runtime", "qiskit_paulice": "qiskit-paulice"}
_missing = [pip for module, pip in _needed.items()
            if importlib.util.find_spec(module) is None]
# One at a time, so a package that fails to install does not block the others
for _pip in _missing:
    %pip install -q {_pip}
if not _missing:
    print("\u2713 All required packages are installed")

import numpy as np
from qiskit import QuantumCircuit
from qiskit_ibm_runtime import QiskitRuntimeService
from qiskit_paulice.layout import get_check_qubits
from qiskit_paulice.noise_models import NoiseModel

# Backend and a 1D chain of physical qubits to run on
backend = QiskitRuntimeService().backend("ibm_boston")
layout = [68, 69, 78, 89, 90, 91, 98, 111, 112, 113, 119, 133]

# A shallow brickwork random Clifford payload circuit
rng = np.random.default_rng(1764)
circuit = QuantumCircuit(len(layout))
circuit.h(range(circuit.num_qubits))
for d in range(4):
    for i in range(d % 2, circuit.num_qubits - 1, 2):
        circuit.cz(i, i + 1)
    for q in range(circuit.num_qubits):
        if rng.integers(0, 2):
            circuit.sx(q)
        if rng.integers(0, 2):
            circuit.s(q)
circuit.measure_all()

# Pair each payload qubit with a neighboring ancilla to host a check (no SWAPs needed)
target_qubits, ancilla_qubits = get_check_qubits(backend.coupling_map, layout)

# A rough depolarizing noise model from backend benchmark data, used to score checks
noise_model = NoiseModel.from_backend(
    backend, layout, uniform_gate_noise=True
)

circuit.draw("mpl", fold=-1)

2. Encontre e adicione verificações de Pauli espaço-temporais

add_pauli_checks busca verificações eficazes e de baixo peso em cada qubit alvo e as adiciona ao circuito, retornando uma sequência de instâncias de CheckedCircuit. As instâncias de CheckedCircuit contêm números crescentes de verificações, de 0 verificações até uma verificação por qubit alvo. Cada verificação melhora a capacidade de detecção de erros ao custo de uma profundidade de circuito ligeiramente maior. Neste exemplo, usaremos o circuito com uma verificação em cada qubit alvo.

from qiskit_paulice import add_pauli_checks

# The circuit has virtual qubits, so we specify our target qubits with virtual indices
target_qubits_v = [layout.index(q) for q in target_qubits]

# Add spacetime Pauli checks
checked_circuit = add_pauli_checks(circuit, target_qubits_v, noise_model)[-1]
checked_circuit.circuit.draw("mpl", fold=-1, scale=0.4, idle_wires=False)

3. Amostre o circuito verificado

Antes de amostrar, transpilamos o circuito verificado para os qubits físicos (initial_layout = layout + ancilla_qubits) e para o conjunto de portas base nativo do ibm_boston. Para emular uma QPU ruidosa, amostramos com um backend estabilizador do Aer ruidoso cujas taxas de erro correspondem ao noise_model usado para escolher as verificações.

from qiskit import transpile
from qiskit_aer import AerSimulator
from qiskit_aer.noise import NoiseModel as AerNoiseModel
from qiskit_aer.noise import ReadoutError, depolarizing_error

# Transpile once: lay the checked circuit out on our qubits and into the native basis
isa_circuit = transpile(
    checked_circuit.circuit,
    backend,
    initial_layout=layout + ancilla_qubits,
    optimization_level=0,
)

# Build an Aer noise model matching the depolarizing model used to pick checks
aer_noise = AerNoiseModel()
aer_noise.add_all_qubit_quantum_error(
    depolarizing_error(noise_model.gate_noise, 2), ["cz"]
)
p = noise_model.readout_noise
aer_noise.add_all_qubit_readout_error(ReadoutError([[1 - p, p], [p, 1 - p]]))
simulator = AerSimulator(method="stabilizer", noise_model=aer_noise)

counts = (
    simulator.run(isa_circuit, shots=1000, seed_simulator=1764)
    .result()
    .get_counts()
)
print(f"sampled {sum(counts.values())} shots")

sampled 1000 shots

4. Pós-selecione amostras sem erro detectado

get_postselection_method mapeia cada shot para seu vetor de síndrome; mantemos apenas os shots com síndrome toda zero — aqueles em que nenhuma verificação detectou um erro. Descartar os shots sinalizados remove erros detectados da distribuição restante, melhorando sua fidelidade ao custo de uma taxa de amostragem menor. Veja o tutorial para uma comparação quantitativa de fidelidade.

# Keep only the shots in which no check reported an error
ps_fn = checked_circuit.get_postselection_method()
counts_postselected = {
    bs: n for bs, n in counts.items() if not ps_fn(bs).any()
}

kept, total = sum(counts_postselected.values()), sum(counts.values())
print(f"kept {kept} of {total} shots ({kept / total:.0%})")

kept 927 of 1000 shots (93%)