Gate Cutting para Reduzir a Profundidade do Circuito

Neste tutorial, vamos reduzir a profundidade de um circuito cortando portas distantes, evitando as portas swap que de outra forma seriam introduzidas pelo roteamento.

Estas são as etapas que vamos seguir neste padrão Qiskit:

• Etapa 1: Mapear o problema para circuitos quânticos e operadores:
  • Mapear o hamiltoniano em um circuito quântico.
• Etapa 2: Otimizar para o hardware alvo [Usa o cutting addon]:
  • Cortar o circuito e o observável.
  • Transpilar os subexperimentos para o hardware.
• Etapa 3: Executar no hardware alvo:
  • Executar os subexperimentos obtidos na Etapa 2 usando uma primitiva Sampler.
• Etapa 4: Pós-processar os resultados [Usa o cutting addon]:
  • Combinar os resultados da Etapa 3 para reconstruir o valor esperado do observável em questão.

Etapa 1: Mapear

Crie um circuito para executar no backend

# Added by doQumentation — required packages for this notebook
!pip install -q numpy qiskit qiskit-addon-cutting qiskit-aer qiskit-ibm-runtime

from qiskit.circuit.library import efficient_su2

circuit = efficient_su2(num_qubits=4, entanglement="circular")
circuit.assign_parameters([0.4] * len(circuit.parameters), inplace=True)
circuit.draw("mpl", scale=0.8)

Especifique um observável

from qiskit.quantum_info import SparsePauliOp

observable = SparsePauliOp(["ZZII", "IZZI", "-IIZZ", "XIXI", "ZIZZ", "IXIX"])

Etapa 2: Otimizar

Especifique um backend

Você pode fornecer um backend simulado (fake) ou um backend de hardware do Qiskit Runtime.

from qiskit_ibm_runtime.fake_provider import FakeManilaV2

backend = FakeManilaV2()

Transpile o circuito, visualize os swaps e observe a profundidade

Escolhemos um layout que requer dois swaps para executar as portas entre os qubits 3 e 0 e mais dois swaps para retornar os qubits às suas posições iniciais.

from qiskit.transpiler import generate_preset_pass_manager

pass_manager = generate_preset_pass_manager(
    optimization_level=1, backend=backend, initial_layout=[0, 1, 2, 3]
)

transpiled_qc = pass_manager.run(circuit)
print(f"Transpiled circuit depth: {transpiled_qc.depth(lambda x: len(x.qubits) >= 2)}")

Transpiled circuit depth: 30

transpiled_qc.draw("mpl", scale=0.4, idle_wires=False, fold=-1)

Substitua portas distantes por TwoQubitQPDGates especificando seus índices

cut_gates substituirá as portas nos índices especificados por TwoQubitQPDGates e também retornará uma lista de instâncias de QPDBasis -- uma para cada decomposição de porta.

from qiskit_addon_cutting import cut_gates

# Find the indices of the distant gates
cut_indices = [
    i
    for i, instruction in enumerate(circuit.data)
    if {circuit.find_bit(q)[0] for q in instruction.qubits} == {0, 3}
]

# Decompose distant CNOTs into TwoQubitQPDGate instances
qpd_circuit, bases = cut_gates(circuit, cut_indices)

qpd_circuit.draw("mpl", scale=0.8)

Gere os subexperimentos para executar no backend

generate_cutting_experiments aceita um circuito contendo instâncias de TwoQubitQPDGate e observáveis como uma PauliList.

Para simular o valor esperado do circuito de tamanho completo, muitos subexperimentos são gerados a partir da distribuição de quasiprobabilidade conjunta das portas decompostas e então executados em um ou mais backends. O número de amostras retiradas da distribuição é controlado por num_samples, e um coeficiente combinado é dado para cada amostra única. Para mais informações sobre como os coeficientes são calculados, consulte o material explicativo.

Nota: O kwarg observables de generate_cutting_experiments é do tipo PauliList. Os coeficientes e fases dos termos do observável são ignorados durante a decomposição do problema e a execução dos subexperimentos. Eles podem ser reaplicados durante a reconstrução do valor esperado.

import numpy as np
from qiskit_addon_cutting import generate_cutting_experiments

# Generate the subexperiments and sampling coefficients
subexperiments, coefficients = generate_cutting_experiments(
    circuits=qpd_circuit, observables=observable.paulis, num_samples=np.inf
)

Calcule o sampling overhead para os cortes escolhidos

Aqui cortamos três portas CNOT, resultando em um sampling overhead de $9^3$.

Para mais detalhes sobre o sampling overhead incorrido pelo circuit cutting, consulte o material explicativo.

print(f"Sampling overhead: {np.prod([basis.overhead for basis in bases])}")

Sampling overhead: 729.0

Demonstre que os subexperimentos QPD serão mais rasos após cortar portas distantes

Aqui está um exemplo de um subexperimento escolhido arbitrariamente, gerado a partir do circuito QPD. Sua profundidade foi reduzida em mais da metade. Muitos desses subexperimentos probabilísticos devem ser gerados e avaliados para reconstruir um valor esperado do circuito mais profundo.

# Transpile the decomposed circuit to the same layout
transpiled_qpd_circuit = pass_manager.run(subexperiments[100])

print(
    f"Original circuit depth after transpile: {transpiled_qc.depth(lambda x: len(x.qubits) >= 2)}"
)
print(
    f"QPD subexperiment depth after transpile: {transpiled_qpd_circuit.depth(lambda x: len(x.qubits) >= 2)}"
)
transpiled_qpd_circuit.draw("mpl", scale=0.8, idle_wires=False, fold=-1)

Original circuit depth after transpile: 30
QPD subexperiment depth after transpile: 7

Prepare os subexperimentos para o backend

# Transpile the subeperiments to the backend's instruction set architecture (ISA)
isa_subexperiments = pass_manager.run(subexperiments)

Etapa 3: Executar

Execute os subexperimentos usando a primitiva Sampler do Qiskit Runtime

from qiskit_ibm_runtime import SamplerV2

# Set up the Qiskit Runtime Sampler primitive.  For a fake backend, this will use a local simulator.
sampler = SamplerV2(backend)

# Submit the subexperiments
job = sampler.run(isa_subexperiments)

# Retrieve the results
results = job.result()

Etapa 4: Pós-processar

Reconstrua o valor esperado

Reconstrua os valores esperados para cada termo do observável e combine-os para reconstruir o valor esperado do observável original.

from qiskit_addon_cutting import reconstruct_expectation_values

reconstructed_expval_terms = reconstruct_expectation_values(
    results,
    coefficients,
    observable.paulis,
)
# Reconstruct final expectation value
reconstructed_expval = np.dot(reconstructed_expval_terms, observable.coeffs)

Compare o valor esperado reconstruído com o valor esperado exato do circuito e observável originais

from qiskit_aer.primitives import EstimatorV2

estimator = EstimatorV2()
exact_expval = estimator.run([(circuit, observable)]).result()[0].data.evs
print(f"Reconstructed expectation value: {np.real(np.round(reconstructed_expval, 8))}")
print(f"Exact expectation value: {np.round(exact_expval, 8)}")
print(f"Error in estimation: {np.real(np.round(reconstructed_expval-exact_expval, 8))}")
print(
    f"Relative error in estimation: {np.real(np.round((reconstructed_expval-exact_expval) / exact_expval, 8))}"
)

Reconstructed expectation value: 0.44018555
Exact expectation value: 0.50497603
Error in estimation: -0.06479049
Relative error in estimation: -0.12830408