Fundamentos de computação quântica

Objetivos de aprendizado

Ao final deste módulo, você deverá ser capaz de:

• Diferenciar computação quântica de computação clássica
• Diferenciar qubits de bits
• Explicar os conceitos centrais da computação quântica
• Reconhecer a diferença entre portas quânticas, circuitos quânticos e computadores quânticos

O que é computação quântica — e o que não é

A computação quântica pode ser realizada em computadores clássicos? A computação quântica é apenas outra forma de IA? Katie Pizzolato, Vice-Presidente da Plataforma IBM Quantum® no IBM Quantum, desfaz vários mitos sobre computação quântica em 60 segundos.

Uma nova forma de ver os problemas

Existem vários conceitos distintos da computação quântica que vão ajudá-lo a entender suas aplicações potenciais para sua organização ou setor. Todos os sistemas de computação dependem de uma capacidade fundamental de armazenar e manipular informações. Os computadores convencionais armazenam informações em bits (zeros e uns) e os computadores quânticos usam qubits (pronuncia-se CUE-bits). Os computadores quânticos aproveitam as leis da mecânica quântica encontradas na natureza. Eles representam uma mudança fundamental em relação ao processamento de informações convencional.

Aqui está uma metáfora para ajudá-lo a entender por que a computação quântica é muito diferente da computação convencional. Considere a arte e a técnica da fotografia antes e depois do advento do filme colorido.

Por exemplo, considere esta fotografia em preto e branco de um campo de tulipas e esta fotografia colorida de tulipas vermelhas e uma tulipa amarela em um campo.

O fenômeno físico da cor existia enquanto a fotografia se limitava ao escala de cinza. Mas fazer a pergunta "Você poderia trocar os vermelhos e amarelos?" teria sido completamente sem sentido, assim como qualquer tentativa de fazê-lo.

Uma vez inventado o filme colorido, houve uma explosão de opções artísticas e técnicas disponíveis para os fotógrafos, agora que podiam manipular a física das cores.

Os computadores quânticos existem agora porque descobrimos recentemente como controlar o que sempre esteve no mundo: os fenômenos quânticos de superposição, entrelaçamento e interferência. Esses novos ingredientes na computação expandem o que é possível projetar em algoritmos. Os computadores quânticos nos oferecem novas formas de ver os problemas, o que pode revelar soluções que seriam invisíveis para os computadores clássicos.

Assim como a fotografia pré-colorida foi renomeada de "fotografia em preto e branco" após o advento do filme colorido, a computação pré-quântica precisou de um novo nome. O termo mais comum para computação pré-quântica é computação clássica. As palavras "clássica" e "quântica" vieram a modificar a palavra "computação" porque é assim que os cientistas já modificavam a palavra "física", como em "física clássica" e "física quântica."

Como a computação quântica é diferente da clássica

Os computadores de hoje realizam cálculos e processam informações usando o modelo clássico de computação, que remonta ao trabalho de Alan Turing e John von Neumann. Neste modelo, toda informação é redutível a bits, que podem assumir os valores 0 ou 1, e todo processamento pode ser realizado por meio de portas lógicas simples (AND, OR, NOT, NAND) atuando em um ou dois bits por vez. Em qualquer ponto da computação, o estado de um computador clássico é totalmente determinado pelos estados de todos os seus bits, de modo que um computador com n bits pode existir em um de $2^n$ estados possíveis, variando de 00...0 (a sequência de n zeros) a 11...1 (a sequência de n uns).

O poder do modelo quântico de computação, por sua vez, reside em seu repertório muito mais rico de estados. Um computador quântico também tem bits, mas em vez de 0 e 1, seus bits quânticos, ou qubits, podem representar um 0, um 1 ou uma combinação de ambos, que é uma propriedade conhecida como superposição. Isso por si só não é algo especial, pois um computador cujos bits podem ser intermediários entre 0 e 1 é apenas um computador analógico, quase nada mais poderoso do que um computador digital comum. No entanto, um computador quântico aproveita um tipo especial de superposição que permite exponencialmente muitos estados lógicos ao mesmo tempo. Esta é uma façanha poderosa, e nenhum computador clássico consegue alcançá-la. A grande maioria dessas superposições quânticas, e as mais úteis para a computação quântica, são entrelaçadas — são estados do computador inteiro que não correspondem a nenhuma atribuição de estados digitais ou analógicos dos qubits individuais.

Pode-se pensar que a dificuldade em entender a computação quântica reside na matemática difícil, mas matematicamente, os conceitos quânticos são apenas um pouco mais complexos do que a álgebra do ensino médio. A física quântica é difícil porque requer a internalização de ideias que são simples mas contraintuitivas.

Para ter uma melhor compreensão conversacional dos conceitos centrais da computação quântica, assista a este vídeo de Talia Gershon, Diretora de Infraestrutura de Nuvem Híbrida da IBM Research®. Gershon explica a computação quântica em cinco níveis — para uma criança, adolescente, estudante universitário, estudante de pós-graduação e profissional para a revista WIRED. Por favor, assista até a marca de 06:17 minutos; no entanto, sinta-se à vontade para assistir ao vídeo inteiro.

Verifique seu entendimento

Leia a pergunta abaixo, pense na sua resposta e clique no triângulo para revelar a solução.

Verdadeiro ou falso: Apenas pessoas com diplomas avançados em matemática e física podem entender os conceitos de computação quântica.

Falso. Sendo apenas um pouco mais complexos do que a álgebra do ensino médio, os conceitos quânticos são mais acessíveis do que se poderia pensar. Sua dificuldade reside em sua natureza contraintuitiva.

Princípios da informação quântica

Qubits

No vídeo a seguir, o Diretor de Pesquisa da IBM, Darío Gil, contrasta a unidade principal de informação clássica (bit) com a unidade principal de informação quântica (qubit). Ele guia você para visualizar os três princípios centrais da computação quântica: superposição, entrelaçamento e interferência. Com essas propriedades, algoritmos quânticos podem ser desenvolvidos para resolver problemas de negócios que podem estar além do alcance até dos maiores supercomputadores do mundo.

Superposição

Uma superposição é uma soma ou diferença ponderada de dois ou mais estados. Essa mistura de estados é frequentemente difícil de imaginar (como uma moeda jogada que está em uma mistura de cara e coroa ao mesmo tempo). Mas há casos mais fáceis de imaginar — por exemplo, quando um acorde de várias notas musicais é tocado em uma guitarra. A vibração do ar corresponde não apenas a uma das notas, mas a todas elas. O ar está vibrando com uma combinação de frequências correspondentes a todas as notas no acorde. A "soma ou diferença ponderada" significa que algumas partes da superposição são representadas de forma mais ou menos proeminente, como quando um violino é tocado mais alto do que os outros instrumentos em um quarteto de cordas. Superposições comuns, ou clássicas, ocorrem frequentemente em fenômenos macroscópicos envolvendo ondas. Portanto, a superposição pode ser um conceito familiar.

O que é estranho e específico do mundo quântico é que, ao medir um sistema em uma superposição de estados, o sistema colapsa para apenas um dos estados puros. A analogia musical seria tocar um acorde de várias notas, deixar esse acorde se propagar pelo ar até o seu ouvido, mas ouvir (medir) apenas uma das várias notas tocadas. Nada assim existe no mundo macroscópico.

Como a superposição torna os computadores quânticos diferentes dos computadores clássicos?

Um sistema de n qubits pode ser medido para estar em um de $2^n$ estados possíveis. Isso também é verdade para bits de computador clássico, ou de fato para qualquer coleção de n resultados binários. Para ilustrar isso, considere todos os resultados possíveis de jogar n moedas distintas, cada uma com dois lados possíveis que chamaremos de "cara" (C) e "coroa" (K), respectivamente.

Se jogarmos uma moeda, há dois estados possíveis: C ou K.

Se jogarmos duas moedas, há quatro estados possíveis: CC, CK, KC e KK.

Para três moedas, encontramos oito estados: CCC, CCK, CKC, CKK, KCC, KCK, KKC, KKK.

A tendência continua assim. Cada vez que adicionamos outra moeda, o número de resultados possíveis é dobrado. Portanto, o número de resultados para um sistema de n variáveis binárias é $2^n$.

Se isso é verdade para computadores clássicos e quânticos, então o que torna os computadores quânticos tão especiais? A resposta é a superposição. Tanto computadores clássicos quanto quânticos podem acessar um espaço de $2^n$ estados possíveis. Mas um computador clássico só pode estar em um desses estados por vez, enquanto um computador quântico pode estar em uma superposição de todos esses estados ao mesmo tempo.

Para ser um pouco mais concreto, suponha que você esteja buscando o custo mínimo C associado a algum processo industrial. Esse processo depende de muitas variáveis de entrada, que denotaremos como $x_i$. Por ora, vamos assumir que essas variáveis são binárias, embora possamos generalizar. Em um computador clássico, você precisaria calcular o custo $C(x_i)$ para cada escolha possível de $x_i$. Ou seja, você teria que inserir 0000...00, 000...01, 000...10 e assim por diante, abrangendo todas as entradas possíveis. Um computador quântico pode estar em uma superposição de todos esses estados, de modo que operações podem ser executadas em todos os estados de entrada possíveis de uma vez.

Se isso parece bom demais para ser verdade, há uma complicação: lembre-se de que ao medir o sistema quântico, só podemos obter um resultado, não todos os resultados de todo o espaço. Portanto, a tarefa se torna escrever algoritmos que fazem com que a solução ótima (como o menor custo e a resposta mais rápida) seja a que acaba sendo medida. Em outras palavras, os computadores quânticos não retornam todas as soluções possíveis; eles investigam um espaço de muitas soluções simultaneamente e (se o algoritmo funcionar) retornam a solução ótima com alta probabilidade. Para problemas com espaços de solução muito grandes ou etapas computacionalmente muito caras, essa diferença pode ser revolucionária.

Probabilidade clássica vs. quântica?

Qual estado quântico é medido ao final de um cálculo é probabilístico. Os pesos descritos acima correspondem às probabilidades de medir diferentes estados. Uma nota técnica: enquanto as probabilidades devem ser positivas (ou zero), os pesos em uma superposição podem ser positivos, negativos ou até números complexos. A probabilidade é o valor absoluto de um peso, elevado ao quadrado: $P_i = |w_i|^2$. É importante notar que a palavra probabilidade às vezes é usada para significar coisas diferentes em contextos clássicos e quânticos. Por exemplo, se você já jogou um conjunto de n moedas, mas não olhou o resultado, por quanto você sabe, cada moeda pode ser cara ou coroa. Você poderia chamar isso de mistura probabilística de $2^n$ estados. Mas o conjunto de moedas está na verdade em apenas um dos estados possíveis — simplesmente não sabemos qual. Não é esse o caso para computadores quânticos. Computadores quânticos podem armazenar dados correspondentes a superposições de $2^n$ estados lógicos distintos, ao mesmo tempo. Por esse motivo, a superposição quântica é mais poderosa do que o probabilismo clássico. Computadores quânticos capazes de manter seus dados em superposição podem resolver alguns problemas exponencialmente mais rápido do que qualquer algoritmo clássico conhecido.

Para saber mais, assista a este vídeo da IBM Research no YouTube sobre aleatoriedade clássica e quântica.

Entrelaçamento

Imagine dois amigos com dois lenços muito finos e quase transparentes. Um lenço é vermelho e o outro é azul. Quando os amigos colocam os lenços um sobre o outro, juntos parecem roxos. Se os amigos esticarem esses dois lenços entre eles, o estado dos dois amigos segurando algo roxo é definido, mesmo que, se separados, não se saiba qual amigo estaria segurando o lenço azul e qual estaria segurando o lenço vermelho. O entrelaçamento quântico é assim. O estado de todo o sistema tem propriedades que são conhecidas (como a cor conjunta dos dois lenços), mas as partes individuais não têm propriedades bem definidas (como cada amigo, nenhum dos quais está segurando um lenço de cor claramente definida). Essa metáfora é imperfeita pois cada amigo poderia decidir com antecedência segurar um lenço mais firmemente do que o outro ou soltar um lenço ou o outro à medida que os dois amigos se afastam. Em um sistema quântico, as propriedades das partes são verdadeiramente indefinidas até que as medições sejam feitas.

Interferência

A interferência é uma propriedade dos sistemas quânticos na qual estados com fases opostas podem amplificar ou cancelar uns aos outros. Uma forma de imaginar a interferência é pensar em como as lentes polarizadas dos óculos de sol funcionam. Se você colocar duas lentes polarizadas uma sobre a outra e começar a girar uma delas, você notará tanto interferência construtiva quanto destrutiva à medida que mais ou menos luz é bloqueada.

Para uma melhor intuição de como a interferência funciona, assista a este vídeo de 7:40 a 8:24.

Verifique seu entendimento

Leia a pergunta abaixo, pense na sua resposta e clique no triângulo para revelar a solução.

A física quântica contém algumas ideias contraintuitivas, como: (a) Um sistema físico em um estado definido ainda pode se comportar aleatoriamente. (b) Dois sistemas que estão longe demais para influenciar um ao outro estão de alguma forma fortemente correlacionados. (c) É possível ter um estado em um sistema quântico que não pode ser descrito como o produto dos componentes independentes dos qubits que compõem o estado. (d) Todas as anteriores

A resposta correta é "Todas as anteriores." A primeira ideia se relaciona à natureza probabilística dos qubits. As duas últimas ideias surgem em sistemas entrelaçados.

Circuitos quânticos

Valor de negócios dos circuitos quânticos

Os circuitos quânticos representam um conjunto de instruções que nos permitem manipular qubits para aproveitar superposição, entrelaçamento e interferência na resolução de problemas complexos. Assista ao vídeo abaixo para ver como os circuitos clássicos e quânticos se comparam e como os circuitos quânticos podem agregar valor ao seu negócio.

Verifique seu entendimento

Leia a pergunta abaixo, pense na sua resposta e clique no triângulo para revelar a solução.

Verdadeiro ou falso: Circuitos quânticos não são dispositivos físicos.

Verdadeiro. Um circuito quântico é uma representação abstrata de um conjunto de instruções que compõem um algoritmo quântico. Podemos usar uma ferramenta visual como o Composer da IBM ou uma linguagem de programação como o Qiskit para construir circuitos quânticos.

Programando um circuito quântico

O que você precisa para programar um computador quântico? A resposta é o Qiskit! Aprenda como pronunciar esta palavra e muito mais no vídeo abaixo.

Principais aprendizados

Você pode ter em mente estes principais aprendizados:

• Ainda existem problemas computacionais intratáveis que os computadores clássicos não conseguem resolver.
• Os computadores quânticos expandem o que é possível projetar em algoritmos.
• O qubit é a unidade básica quântica de informação.
• Uma superposição quântica pode ter exponencialmente mais estados do que uma superposição clássica.
• A superposição quântica é mais poderosa do que o probabilismo clássico, mas mais fraca do que o paralelismo exponencial.
• Em um estado entrelaçado, o sistema inteiro está em um estado definido mesmo que as partes não estejam.