Observações finais

Dentro do modelo de consulta, o algoritmo de Grover é assintoticamente ótimo. Isso significa que não é possível criar um algoritmo de consulta para resolver o problema de Busca, ou até mesmo o problema de Busca única especificamente, que use assintoticamente menos de $O(\sqrt{N})$ consultas no pior caso. Isso foi demonstrado rigorosamente de diversas formas.

Curiosamente, isso já era conhecido antes mesmo de o algoritmo de Grover ser descoberto — o algoritmo de Grover correspondeu a um limite inferior já conhecido.

O algoritmo de Grover também tem ampla aplicabilidade, no sentido de que a aceleração de raiz quadrada que ele oferece pode ser obtida em uma variedade de contextos diferentes. Por exemplo, às vezes é possível usar o algoritmo de Grover em conjunto com outro algoritmo para obter uma melhoria. O algoritmo de Grover também é bastante usado como subrotina dentro de outros algoritmos quânticos para obter acelerações.

Por fim, a técnica usada no algoritmo de Grover, em que duas reflexões são compostas e iteradas para rotacionar um vetor de estado quântico, pode ser generalizada. Um exemplo é uma técnica conhecida como amplificação de amplitude, onde um processo semelhante ao algoritmo de Grover pode ser aplicado a outro algoritmo quântico para aumentar sua probabilidade de sucesso quadraticamente mais rápido do que o possível classicamente. A amplificação de amplitude tem amplas aplicações em algoritmos quânticos.

Portanto, embora o algoritmo de Grover possa não levar a uma vantagem quântica prática para buscas tão cedo, ele é um algoritmo quântico fundamentalmente importante e representa uma técnica mais geral que encontra muitas aplicações em algoritmos quânticos.